Bibiana Maria Köchert dilahir di Vienna, Austria pada 1942, anak bongsu kepada pelakon teater Gusti Huber, yang membintangi filem-filem Jerman ketika Perang Dunia Kedua, dan Gotfrid Köchert, pelumba kereta Austria, yang berkhidmat dalam Wehrmacht ketika Perang Dunia Kedua. Besch mempunyai seorang kakak, Christiana Barbara Köchert (17 Ogos 1939 – 13 Ogos 2004). Besch bersama kakak dan ibunya menetap di Vienna sehinggalah perang tamat sebelum berhijrah ke Amerika Syarikat. [1] Joseph Besch, eksekutif radio dan bekas kapten tentera Amerika, telah mengahwini Huber, pada 1946 dan menjadi bapa tiri kepada Bibiana dan Christina. Bibi dan Christina telah menukar nama keluarga kepada Huber. Joseph dan Gusti kemudiannya mempunyai dua orang anak yang dilahirkan di Amerika Syarikat, Drea dan Andrew.[2] Bibi, kakaknya dan adik adik tirinya,[3] telah dibesarkan di Chappaqua, New York. Bibiana telah tamat belajar di Sekolah Tinggi Horace Greeley pada 1959, dan melanjutkan pelajar di Connecticut College for Women, namun beliau berhijrah ke Bandar Raya New York sebelum tamat belajar untuk bergelar pelakon.

Besch pernah muncul dalam beberapa siri televisyen termasuklahStreet Hawk, The Edge of Night, The Secret Storm, Love is a Many Splendored Thing, Dallas, The Golden Girls, Somerset, Backstairs at the White House, It's Garry Shandling's Show, and Date with an Angel. She played Dr. Carol Marcus, the early love of Admiral James T. Kirk in Star Trek II: The Wrath of Khan (1982), dan memegang watak dalam filem seperti Victory at Entebbe (1976), The Pack (1977), The Promise (1979), Meteor (1979), The Beast Within (1982), The Lonely Lady (1983), The Day After (1983), Mrs. Delafield Wants to Marry (1986), He's My Girl (1987), Who's That Girl (1987), Steel Magnolias (1989), Tremors (1990), dan Betsy's Wedding (1990).

Pada tahun 1992, beliau menerima pencalonan Anugerah Emmy menerusi Doing Time on Maple Drive, yang turut dibintangi oleh William McNamara dan Jim Carrey. Beliau menerima pencalonan Emmy sekali lagi pada tahun 1993 menerusi Northern Exposure. Beliau meneruskan lakonan beliau, termasuk menerusi ER dan Melrose Place.

Bibi Besch meninggal dunia pada 7 September 1996 ketika berusia 54 akibat barah payudara. Beliau mempunyai seorang anak perempuan, Samantha Mathis yang turut bergelar pelakon.